出てきやすいパターン - いろいろノート

みんなどうせ暇だろうから確率の問題ね。

Q. 均等なコインを連続して投げ、表が出たら1、裏が出たら0を順次書いていく。パターン「10」と「11」とでは、平均するとどちらが少ない投げる回数で出る？
— はりてゃ (@Woofer30) 2018年5月8日

A. 「10」は平均4回、「11」は平均6回なので、「10」の方が少ない。 https://t.co/qvFDOurY0T
— はりてゃ (@Woofer30) 2018年5月9日

この問題、なんとなく「10」でも「11」でも平均でみたら同じになりそうな気がしてしまいます。
せっかくなのでJavaScriptで計算実験してみました。

// コインを投げる
function tossCoin() {
  return Math.round(Math.random(), 1);
}

// パターンが出るまでコインを投げる
function tossUntil(pattern) {
  let r = '';
  do {
    r += tossCoin();
  } while (r.lastIndexOf(pattern) === -1);
  return r;
}

// n回試行して結果を配列に詰める
function genData(n, pattern) {
  const array = [];
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    array.push(tossUntil(pattern).length)
  }
  return array;
}

// 平均を計算する
function average(array) {
  return array.reduce((x, y) => x + y, 0) / array.length;
}

// テストを実行する
function runTest() {
  const n = 10000;
  const E10 = average(genData(n, '10'));
  const E11 = average(genData(n, '11'));
  alert(`E(N10) = ${E10}\nE(N11) = ${E11}`);
}

runTest();